Droite et coefficient directeur

Exercice 1

On considère cinq droites dont on donne les équations réduites. Déterminer si la droite peut être la représentation graphique d'une fonction affine. Si oui, préciser les variations de cette fonction.
1. \(d_1 : y=-7x+15\)
2. \(d_2 : y= \dfrac{3}{7}x-8\)
3. \(d_3 : 4x+y+3=0\)
4. \(d_4 : -2y+8=0\)
5. \(d_5 : x = 2y + 5\)

Exercice 2

Dans chacun des cas suivants, on considère deux points \(\text A\) et \(\text B\).
Déterminer, si cela est possible, le coefficient directeur de la droite \((\text{AB})\). En déduire si la droite \((\text{AB})\) peut être la représentation graphique d'une fonction affine. Si oui, précise les variations de cette fonction.
1. \(\text{A}(1; 3)\) et \(\text{B}(4;9)\)
2. \(\text{A}(5;7)\) et \(\text{B}(-3;3)\)
3. \(\text{A}(-8;13)\) et \(\text{B}(-1;-15)\)
4. \(\text{A}(7;-19)\) et \(\text{B}(7;23)\)
5. \(\text{A}(-14;-19)\) et \(\text{B}(47;-19)\)

Exercice 3

Déterminer si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse.

1. La droite d'équation \(-y=9x-15\) est parallèle à l'axe des ordonnées.
2. La droite d'équation \(2x-14=0\) est parallèle à l'axe des abscisses.
3. Soit \(\text{A}(-9;15)\) et \(\text{B}(63;-21)\). Le coefficient directeur de la droite \((\text{AB})\) est \(m=-\dfrac{1}{2}\).
4. Soit \(\text{A}(17;-23)\) et \(\text{B}(39;43)\). La droite \((\text{AB})\) est parallèle à la droite \(d\) d'équation \(y= \dfrac{1}{3}x -8\).